密度与温度、压力的关系

密度与温度、压力的关系

  度是物质质量与其体积的比值，物质有三种聚集状态——固体、液体和气体。这些聚集状态与物质所受的温度和压力密切相关，亦即密度是温度和压力的函数。

  1)密度与温度的函数关系在压力一定时，一般是温度上升，体积膨胀；温度下降，体积收缩，面质量不变，故密度将发生变化。首先我们表示体积与温度的关系为

    Vt= Vr[1+av(t- tr)l    (2 3)

式中Vt，Vr-分别为温度t及tr时的体积，m3；

      a v-体膨胀系数，1/℃；

       t-工作温度，℃；

     tr-参考温度，℃。

    av是与温度有关的量，在一定温度范围内可视为常数，或为该范围内的平均值，附录G所示为某些物质的体积膨胀系数。设一定量的物体质量为m，其密度在参考温度tr，与另一温度t时分别为pr.和pt，根据密度定义

    P r=m/Vr    (2 4)

    Pt = m/ Vt    (2.5)

故得    。pt／pr=1/(1+ar(t-tr))    (2 6)

式中tr一一般可为℃或20℃。

  设参考温度为20℃，则得

   pt=P20[1十av（20一t）]     

  2)密度与压力的函数关系上面由V=V(t)关系导出密度P=P(t)的关系。现再由v=V(p)关系导出P=p(P)的关系。

  当作用在物体上压力增加时，体积将缩小，这是物体的可压缩性。可压缩性的计算式为    

K=1 dV /Vrdp

式中    k——割压缩系数（亦称割压缩率）（永为正值），MPa-1；

        Vr ,V分别为参考压力pr和工作压力P时的体积，m3；

       △V=Vr- V-体积变化量，m3；

       △p=pr- p-压力变化量，MPa。

 由上式，根据物体密度和体积的关系，可得

    pp=pr/1-k(p-pr)= pr[1十k(p -Pr)] (2 9)

式中Pp——压力p时的密度；

    pr——压力pr对的密度。

 若上式参考压力为标准压力( 101325Pa)，并用pN表示则上式为

    Pp= ppn[1+ k(P -pN)]    (2 10)

 另外，尚有另一等温压缩系数Btt的概念

   Bt=-1/V(dv/dp) t  (2.1．)

式中Bt-流体在温度t时的压缩系数（永为正值），MPa-1;

    dp——流体的压力增量，MPa;

    d V-流体的体积增量，m3。

 因此等温压缩系数是在某恒定温度下，压力每增加1MPa所引起的体积的相对缩小率，它是与上述的割压缩系数不同的概念。